Davide Zappacosta nasce a Sora, comune della provincia di Frosinone, l'11 giugno 1992. Sora appunto, Isola Liri e Atalanta nella sua formazione calcistica, prima della definitiva esplosione che avviene nelle fila dell'Avellino. Con il club irpino si distingue come uno dei migliori esterni del campionato cadetto, tanto da guadagnarsi il ritorno all'Atalanta, con la quale esordisce in Serie A il 31 agosto 2014. Durante il periodo vissuto in Irpinia fa il suo esordio in Nazionale Under 21, in occasione della delicata sfida di qualificazione agli Europei di categoria giocata a Rieti il 5 settembre 2013 contro il Belgio. Le prestazioni convincenti ne fanno da subito un punto fermo della selezione allenata da Di Biagio, con la quale partecipa da assoluto protagonista al positivo cammino degli Azzurrini verso l'ormai imminente Europeo in Repubblica Ceca.