Daniele Baselli nasce a Manerbio, in provincia di Brescia, il 12 marzo 1992. Cresce nelle giovanili dell'Atalanta e nel 2011, a 19 anni, si trasferisce in comproprietà al Cittadella, in Serie B, dove rimane per due stagioni. Tra campionato e Coppa Italia totalizza 53 partite e un gol, guadagnandosi il riscatto da parte dell'Atalanta. In nerazzurro fa il suo esordio in Serie A nella stagione 2013-2014, accumulando in tutto 31 presenze in campionato e coppa nazionale. Centrocampista centrale longilineo e bravo in fase di impostazione, dopo aver vestito la maglia azzurra dell'Under 18 e dell'Under 19, esordisce con l'Under 21 nell'agosto 2013 in un'amichevole vinta 4-1 in Slovacchia. Nel marzo e nell'aprile di quest'anno ha partecipato a due stage con la nazionale maggiore.