Nato a Fiesole, in provincia di Firenze, il 28 giugno 1994, Alessio Cragno cresce nelle giovanili del Brescia. Debutta con le 'Rondinelle' in Serie B nel settembre 2012, a diciotto anni, terminando il campionato con all'attivo due presenze e tre gol subiti. Nell'ultima stagione diventa titolare tra i pali della squadra lombarda, mettendo insieme 31 presenze tra campionato e Coppa Italia (42 i gol subiti). A luglio scorso viene acquistato a titolo definitivo dal Cagliari di Zdenek Zeman. Dopo la trafila con le altre nazionali giovanili azzurre, fa il suo esordio con l'Under 21 di Gigi Di Biagio nell'amichevole contro il Montenegro (4-0) del 4 giugno scorso.