Nato a Rosario, in Argentina, il 10 febbraio 1992, Christian Damian Battocchio cresce nelle giovanili del Newell's Old Boys, dove resta fino all'età di diciassette anni. Nel 2009 lo preleva l'Udinese, che lo inserisce inizialmente nella squadra primavera. L'esordio in Serie A è datato 27 febbraio 2011, quando, diciannovenne, sostituisce il nazionale svizzero Gokhan Inler nella vittoria per 7-0 a Palermo. Nella stagione successiva gioca anche 3 partite in Europa League, oltre a 4 in campionato. Ad agosto 2012 l'Udinese sceglie di prestarlo al Watford (squadra sempre di proprietà della famiglia Pozzo): nella Championship inglese (corrispettivo della nostra Serie B), Battocchio gioca 25 partite tra campionato e FA Cup, segnando anche 2 gol e sfiorando la promozione in Premier League, svanita nella finale play-off contro il Crystal Palace. L'estate scorsa viene ufficializzato il suo passaggio a titolo definitivo al club inglese, dove totalizza altre 22 presenze in campionato (2 gol) e tre in Coppa di Lega (un gol). Grazie alle chiare origini italiane, Battocchio gioca con la maglia azzurra sia in Under 20 che in Under 21. Centrocampista centrale, brevilineo, con l'Under 21 finora ha totalizzato 6 presenze e 2 gol, segnati entrambi nel doppio confronto con il Belgio per le Qualificazioni al Campionato Europeo di categoria. Se è inutile quello del momentaneo 1-0 dell'andata a Rieti (gara poi finita 1-3 a favore dei belgi), decisiva è invece la rete del ritorno per il preziosissimo 1-0 finale, che potrebbe rivelarsi pesantissimo in chiave qualificazione.